Esse cadeado possui uma senha de três dígitos e vem acompanhado com uma lista de tentativas. Você consegue descobrir qual é a senha?
Esse tipo de desafio de lógica circula bastante nas redes e agrada a quem gosta de testar o raciocínio. A parte boa é que não precisa de matemática avançada, só de atenção e de um pouco de paciência para ir eliminando possibilidades.
Antes de ler a solução, vale tentar sozinho. Pegue papel e caneta, leia as pistas com calma e vá riscando o que não pode ser.
Como o desafio funciona
A senha tem três dígitos. Cada tentativa mostra se há números certos e, quando há, se estão na posição certa ou errada. A graça é cruzar todas as informações até sobrar uma única combinação possível.
As pistas
- 539: dois números certos, nas posições erradas
- 915: um número certo, na posição certa
- 061: nenhum número certo
- 947: um número certo, na posição errada
- 013: um número certo, na posição errada
Pense um pouco antes de continuar. Qual dessas pistas você usaria primeiro?
Passo a passo da solução
1. Comece pela pista mais forte. A pista 061 diz que nenhum número está certo. Então 0, 6 e 1 estão fora da senha, e isso já limpa várias outras pistas.
2. Descubra um dígito com certeza. Na pista 013, o 0 e o 1 já foram eliminados. Como existe um número certo ali, só pode ser o 3, e ele está na posição errada. Na pista, o 3 está na terceira casa, então na senha ele ocupa a primeira ou a segunda.
3. Use a pista 915. O 1 está fora. Sobram o 9 e o 5, e um deles é certo e está na posição certa: ou o 9 na primeira casa, ou o 5 na terceira.
4. Cruze com a pista 539. Ela tem dois números certos, nas posições erradas. Como o 3 já é certo, o segundo número certo é o 5 ou o 9, e só um dos dois pode estar na senha.
5. Teste a hipótese do 9. Se o 9 fosse certo, ele estaria na primeira casa (pela pista 915), o que empurraria o 3 para a segunda casa. Mas, na pista 539, o 3 está justamente na segunda casa, e a pista diz que ele deveria estar na posição errada. Contradição: o 9 não está na senha.
6. Confirme o 5. Sobrou o 5, na terceira casa (pista 915). Na pista 539, o 5 está na primeira casa, ou seja, na posição errada, como o enunciado pede. Para o 3 também estar na posição errada em 539 (onde ele ocupa a segunda casa), ele só pode estar na primeira casa da senha.
7. Descubra o dígito que falta. A segunda casa precisa ser preenchida. Na pista 947, o 9 já está fora, e um dos números restantes (4 ou 7) é certo e está na posição errada. O 4 está na segunda casa em 947, então, se ele estivesse na senha, estaria na posição certa, o que contraria a pista. Sobrando o 7, que em 947 está na terceira casa e, na senha, fica na segunda.
A senha
A combinação é 375.
Dá para conferir com todas as pistas: em 539, os números 5 e 3 estão presentes, mas nas posições erradas. Em 915, o 5 está na posição certa. Em 061, nenhum dígito aparece. Em 947, o 7 está presente, mas na posição errada. E em 013, o 3 está presente, também na posição errada.
Por que desafios assim são um bom treino
Esse tipo de problema ensina uma habilidade útil no dia a dia: eliminar o impossível em vez de chutar. Cada pista parece pequena, mas, quando combinadas, apontam um único caminho. Também mostra que partir da informação mais clara (aqui, o “nenhum certo”) simplifica o resto.
Se você gosta de testar o raciocínio, veja também o desafio da palavra escondida entre números e o desafio visual do número escondido na parede.
E você, acertou?
Conte nos comentários se chegou à senha, e por qual pista começou. Às vezes, a forma de pensar é tão interessante quanto a resposta.
